01_Basics

1. 인과관계(Causality)란 무엇인가?

단순히 A와 B가 같이 움직이는 것(상관관계)이 아니라, “A를 바꾸면 B도 변하는가?”를 따지는 것이다. 단순히 패턴을 찾는 것(머신러닝)을 넘어, 어떤 행동을 해야 목표를 달성할지 판단하기 위해 필요하다.

정의
- 하나의 사건, 상태, 객체(원인)가 다른 것(결과)의 생성에 기여하는 영향력이다.
- 원인은 결과에 부분적으로 책임이 있으며, 결과는 원인에 부분적으로 의존한다.
- 단순한 연관성(Association, Linked to)과는 다르며, ‘증가시킨다’, ‘감소시킨다’와 같은 변화를 의미한다.
왜 공부하는가?
- 과학(Science)의 정의 자체가 일반적인 진리나 법칙(Laws)의 작동을 다루는 지식 체계이며, 여기서 법칙은 곧 인과적 메커니즘을 의미한다.
- 자연과학뿐만 아니라 사회과학, 경제학, 공중보건, 그리고 정밀한 제어가 필요한 공학(Engineering)에서도 필수적이다.
AI/ML/DS와의 관계
- Machine Learning
  - 주로 상관관계(Correlation, $P (y ∣ x)$ )를 학습한다.
  - 하지만 연관성은 인과성이 아니다.
- Artificial Intelligence
  - 목표 달성을 위해 행동(Action)을 취하는 에이전트(예: 강화학습)를 다루므로 인과적 사고가 필요하다.
- Data Science
  - 데이터로부터 인과적 결론을 도출하는 것이 중요하다.

Judea Pearl 교수가 제시한 인과관계의 3단계 계층이다.

Level 1: 관측 (Associational/Observational)
- 보는 것
- “서로 관련이 있는가?”
- (상관관계)
Level 2: 개입 (Interventional/Experimental)
- 하는 것
- “내가 이것을 하면 어떻게 되는가?”
- (도구 사용, 실험)
Level 3: 반사실 (Counterfactual)
- 상상하는 것
- “만약 내가 다르게 했더라면 어떻게 되었을까?”
- (상상, 후회)
- 이게 가장 어렵고 중요하다.

관찰된 데이터만으로는 잘못된 결론을 내릴 수 있음을 보여주는 대표적인 사례이다. 숨겨진 요인(교란 변수)이 데이터를 왜곡했기 때문이다.

사례: 신장 결석(Kidney Stone) 환자에게 처방 A와 B 중 어느 것이 더 효과적인가?
- 전체 데이터: 처방 B의 성공률이 더 높아 보임
- 그룹별 데이터 (결석 크기 작음/큼): 각 그룹에서는 처방 A의 성공률이 더 높음
원인
- 결석 크기(Stone Size)가 처방 선택과 치료 결과 모두에 영향을 미치는 교란 변수(Confounding Variable)로 작용했기 때문이다.
- (의사들이 상태가 심각한 큰 결석 환자에게 처방 A를 더 많이 사용함)
해결
- 무작위 배정(Randomized): 처방을 무작위로 결정하면( $d o (t re a t m e n t)$ ), 결석 크기가 처방 선택에 영향을 주지 못하므로 진정한 인과 효과(A가 더 좋음)를 파악할 수 있다.
교훈
- 인과 분석은 데이터만으로는 불가능하며 배경지식(Subject-matter knowledge)이 필요하다.
- 동일한 데이터라도 인과 구조가 다르면 다르게 분석해야 한다.
- 순수하게 통계적인 규칙만으로는 인과 분석을 수행할 수 없다.

현실의 인과관계를 수학적으로 모델링하기 위한 두 가지 주요 프레임워크가 있다.

둘 중 하나만 경험한다. 나머지 하나는 알 수 없다. 이를 결측치(Missing Data) 문제로 보고 푼다.

잠재적 결과 프레임워크(Potential Outcome Framework, PO)
- Neyman과 Rubin에 의해 발전됨 (Neyman-Rubin Causal Model)
핵심 개념
- 잠재적 결과 ( $Y (0), Y (1)$ ): 각 개체(Unit)에 대해 처치(Treatment)를 받지 않았을 때의 결과 $Y (0)$ 와 받았을 때의 결과 $Y (1)$ 이 존재한다고 가정한다.
인과 추론의 근본적 문제 (Fundamental Problem of Causal Inference)
- 현실에서는 각 개체에 대해 $Y (0)$ 와 $Y (1)$ 중 하나만 관측할 수 있다. 나머지 하나는 결측치(Missing Data)가 된다.
- 따라서 인과 추론은 본질적으로 결측 데이터 문제(Missing Data Problem)로 볼 수 있다.

변수들의 관계를 그래프(화살표)로 그린다. do(⋅) 연산으로 그래프에서 특정 원인을 강제로 고정했을 때의 파급 효과를 계산한다.

구조적 인과 모델(Structural Causal Model, SCM)
- Judea Pearl에 의해 발전됨
핵심 개념
- 구조적 방정식: 변수들 간의 관계를 결정론적 함수로 표현한다. ( $X_{i} = f_{i} (P A_{i}, U_{i})$ ) 여기서 $P A_{i}$ 는 부모 변수(직접적 원인), $U_{i}$ 는 외생 변수(노이즈)이다.
- 인과 그래프 (Causal Diagram/DAG): 변수 간의 인과관계를 화살표로 시각화한다.
개입 (Intervention) - $d o (\cdot)$ 연산자
- $d o (X = x)$ 는 변수 $X$ 를 특정 값으로 강제로 고정하는 행위이다.
- 그래프 상에서는 $X$ 로 들어오는 모든 화살표를 제거하고 $X$ 의 값을 $x$ 로 고정하는 것으로 표현된다. 이는 관찰(Seeing)과 개입(Doing)의 차이를 명확히 보여준다.
특징: 데이터 생성 과정을 구조적으로 모델링하며, 반사실적 추론과 개입을 명시적으로 지원한다.